渡河以后，一切都按计划行事。日落时，步兵团已在缪斯河南岸占领了若干制高点。法军在我航空兵袭击下早已晕头转向，抵抗是很无力的。而为了这一仗，巴尔克属下的每个分队都进行了好几个月的演练。
当晚，巴尔克上校决定扩大桥头阵地，并继续向缪斯河以南六英里以外的谢沃什挺进。这是一个非常大胆的决定。无论是炮兵、坦克，还是反坦克火炮，都还没有调上来。
在持续不断的、猛烈的航空兵袭扰之下，缪斯河上架桥工作进展缓慢。巴尔克担心，小小的桥头阵地难以守住，于是，他不顾士兵的疲劳，毅然决定向法境纵深推进。经过六英里的夜行军，未遇抵抗就拿下了谢沃什。五月十四日早晨，出现了一场危机，这是巴尔克自找的。
法军的一个装甲旅在低空飞行的飞机支援下进行了反冲击。所幸的是，法军仓促发起这样的反冲击，也并不那么得心应手。他们的坦克行动缓慢又笨拙，而当他们发起攻击的时候，我们的反坦克炮也已经随第1装甲旅的先头部队到达了。
这次交战短促而激烈。法军的反击真是有勇无谋，没多久，他们的近五十辆坦克就毁在战场上了。法军装甲旅的通信设备是很差劲的，而我们的坦克部队却拥有新式的无线电设备，这在机动作战中是一种显然的优势。法军陈旧的飞机在我步兵团机枪火力打击下，损失惨重。
在战斗过程中，以及在强渡缪斯河和渡河前的几天里，古德里安将军一直和先头部队在一起，巴尔克可以随时亲自向他请教。
色当之战在坦克战的发展史上占有重要的地位。当时，人们习惯于在步兵部队和坦克部队之间划一明显界线，这种理论证明是站不住脚的。如果在强渡缪斯河时，巴尔克上校属下配有坦克的话，事情就会好办得多了。
五月十三日夜里就可以只让坦克渡河，不必让步兵在没有坦克的支援下渡河。若法军的反击行动稍微快一些，步兵团的处境就很危急了。然而，当时人们认为把坦克配属给步兵是不明智的，坦克旅应当完整地保留下来用于实施决定性的突击。色当之战以后，坦克和步兵开始用在混编的战斗群内。
编成战斗群的作法，体现了自有战争以来就有的一条古老的作战原则，即将各兵种集中使用于同一时间、同一地点。法军在缪斯河一线的抵抗被粉碎了。他们的河岸阵地由只有少量反坦克炮的二线部队防守。
在飞机的俯冲轰炸之下，法军士气涣散。雷哈德将军的两个装甲师在梅济埃尔以北的几个地方渡过缪斯河；霍特的坦克军在迪南渡河，完全出乎法军的意外。五月十四日，古德里安的坦克军在色当以西和以南扩大了桥头阵地，并击退了法军第3装甲师的多次反击。战斗异常激烈，一些重要制高点都多次易手。
五月十五日，德国最高统帅部发了“神经”，令各坦克军停止前进，直到在克列斯特坦克群后边慢慢跟进的第12集团军的各步兵师作好对南翼掩护的准备以后再继续前进。但在前线对情况了如指掌的坦克军、师的指挥官们却认为，如我们继续西进，敌人就来不及采取对策，我们即可稳*胜算。
由于前线指挥官们反应强烈，上边才允许他们“扩大桥头阵地”。五月十六日，克列斯特坦克群突破了缪斯河以西的防线，开始向海岸进军。正当法国中部防线在色当被突破之际，五月十三、十四日，在比利时境内展开了激烈的坦克战。
在缪斯河以北开进的胡普纳坦克军在日昂布卢附近，与优势兵力的法军坦克部队遭遇。但是，由于胡普纳的坦克兵训练有素，而且通信联络组织得很好，打败了法军，把它赶过了代尔河。胡普纳得到的命令，是避免对布鲁塞尔实施正面突击，主力沿桑布勒河一线推进，以便与在河以南开进的坦克军保持密切联系。
古德里安率部沿松姆河一线神速前进。十八日晚，到达圣康坦；十九日，通过前次大战的松姆河战场；二十日，其前卫抵达阿布维尔和英吉利海峡，从而将同盟军一分为二。这样快速前进免不了要担风险，最大的顾虑是南翼的安全。第10装甲师、维特希姆的摩托化军和第16集团军的各步兵师，顺利地沿安纳河和松姆河构筑起防线。
五月十九日曾出现危急情况，戴高乐将军指挥的法军第4装甲师对拉昂实施反击，几次均被击退。把坦克如此分散使用，是法军的典型战法：他们的第3装甲师于五月十四、十五日败于色当，第4装甲师于十九日在拉昂遭到同样命运。
甚至在我们突破色当防线以后，如果法军最高统帅部能保持清醒的头脑，暂缓实施反击，等到把所有的坦克部队集中起来能进行决定性的一击时再动手，法军还是不会失去战机。
驻比利时的同盟军在集团军群的重压下，从布鲁塞尔退守谢尔德河一线，其南翼部队位于阿腊斯附近，距松姆河沿岸的佩龙讷仅二十五英里。如果同盟军能封闭阿腊斯至佩龙讷的缺口，他们就可以分割我们已经插到海岸的装甲师。
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